Formulas MRU

Fórmulas del MRU

La distancia recorrida, $x$, por un móvil que tiene un MRU con un velocidad $v$ durante el intervalo de tiempo $t$ es
$$x=v\cdot t$$
De esta fórmula podemos despejar la velocidad y el tiempo:
$$v=\frac{x}{t}$$
$$t=\frac{x}{v}$$
Las unidades en el SI son

• $km$ para la distancia, $x$.
• $km/h$ para velocidad, $v$.
• $h$ para el tiempo, $t$.

PROBLEMA RESUELTO

Un camión se mueve a velocidad constante de 90km/h por una autopista recta.

1. ¿qué distancia recorre en 2 horas?
2. ¿qué distancia recorre por segundo?
3. ¿cuánto tardará en recorrer 10km?

La velocidad del camión es

expresada en kilómetros (espacio) por hora (tiempo).

Apartado a:

La ecuación del movimiento es

donde conocemos la velocidad y el tiempo. Queremos obtener la distancia recorrida: aislamos la x antes de sustituir en la ecuación:

Ahora sustituimos los datos

Hemos escrito las unidades de tiempo para tratarlas como factores, de este modo, como el tiempo, h, está multiplicando y dividiendo, desaparece, quedando únicamente la unidad de distancia, km.
Por tanto, el camión recorre 180 kilómetros en 2 horas.

Apartado b:

De nuevo tenemos que calcular la distancia, pero ahora, en un tiempo de 1 segundo.
Sabemos que la distancia recorrida es

Notemos que en el denominador tenemos el tiempo en horas y en el numerador en segundos. Necesitamos la misma unidad. Para ello, pasaremos las horas a segundos.
Una hora son

Entonces, escribimos 3600s donde tenemos la h:

Como las unidades del tiempo son la misma, se han anulado.
El espacio recorrido obtenido está en kilómetros, por lo que si queremos evitar los decimales podemos pasarlo a metros:

Por tanto, el camión recorre 25 metros cada segundo.
Apartado c:
Ahora sabemos la distancia, x = 10km , y tenemos que calcular el tiempo. Aislamos el tiempo en la ecuación:

y sustituimos los datos

Notemos que las horas están dividiendo en el denominador, por lo que pasan multiplicando al numerador.
Escribimos el tiempo en minutos para evitar los decimales:

Para ser más exactos,

Por tanto, el camión tarda unos 6 minutos y 40 segundos en recorrer 10km.